ریاضیات در شب پر ستاره‌ی ون گوگ

رها فیلم/ یکی از جنبه‌های مهم ذهن انسان، توانایی‌اش در شناسایی و توصیف الگوهاست. مفهوم جریان آشفته در مکانیک سیالات، از مشکل‌ترین الگوهاییه که برای فهمش تلاش کرده‌ایم. ورنر هایزنبرگ، فیزیکدان آلمانی، می‌گه: «وقتی خدا را ملاقات کنم، دو پرسش از او خواهم داشت: چرا نسبیت و چرا آشفتگی؟ من واقعا ایمان دارم که جوابی برای سوال اول خواهد داشت». اینکه از لحاظ ریاضی، ما می‌تونیم هنر رو برای ترسیمِ چیزی که نشون می‌ده بکار ببریم، به اندازه‌ی فهمِ آشفتگی دشواره.
در ژوئن 1889، درست پیش از طلوع آفتاب، ونگوگ منظره‌ی مقابلش رو از پنجره‌ی اتاقش در تیمارستانِ سن پال دو ماسول، در سن رمی دو پروانس، نقاشی کرد. او بعد از بریدن گوش‌اش در یک واقعه‌ی روان پریشانه، خودش به اونجا رفت. در تابلوی «شب پر ستاره»، ضربان قلموی او، آسمانِ شب را مملو از ابرهای در گردش و گرداب ستاره‌ها خلق کرد. ونگوگ و دیگر امپرسیونیست‌ها، نور رو به طریقی متفاوت از پیشینیان خود بازنمایی می‌کنن که مثل تسخیر نوره. برای مثال، انعکاس نور خورشید در آب. یا در اینجا نور ستاره‌هایی که چشک می‌زنن و در راه شیریِ آسمان آبیِ شب محو می‌شون. این تاثیرِ روشناییه. عمق نور در رنگ‌های روی بوم نقاشی. بیشتر بخش‌های تصویریِ قشر مغز ما تیره و روشنی و حرکت رو درک می‌کنه، نه رنگ رو. اگر دو منطقه‌ی متفاوت، روشنایی یکسانی داشته باشن،اونها رو با هم ترکیب می‌کنه. اما بخش‌های فرعیِ مغز پستانداران، بدون ترکیب رنگ‌های متضاد می‌تونن اونها رو ببینن. وقتی این دو تفسیر به شکل همزمان صورت می‌گیرن، به نظر می‌رسه که رنگ در آثار امپرسیونیست‌ها می‌تپه، می‌لرزه و به طرز عجیبی پرتو افشانی می‌کنه. اونا از ضربات تند و برجسته‌ی قلمو برای ثبت چیزهایی مثل شیوه‌ی حرکت نور استفاده می‌کنن.
60 سال بعد، آندری کولموگروف، ریاضیدان روسی، زمانی که گفت که انرژی در یک جریان آشفته به طول R، به نسبت پنج سومِ توان ِ R تغییر می‎کنه، درک ریاضیاتیِ ما رو نسبت به آشفتگی تقویت کرد. آزمایش‌ها نشان می‌دن که گفته‌ی کولموگروف تا حد زیادی به رفتارِ جریان آشفته نزدیکه. گرچه توضیح کاملِ آشفتگی، یکی از مسائل حل نشده در فیزیک باقی مونده. اگر یک آبشار انرژی داشته باشیم، جریان آشفته، جریانی خود متشابه‌ه. به عبارتی، گرداب‌های بزرگ‌تر، انرژی رو به گرداب‌های کوچک‌تر انتقال می‌دن که آن‌ها هم همینکار رو در مقیاس‌های دیگر انجام مید‌ن. مثل لکه‌ی سرخ بزرگ سیاره‌ی مشتری، ناشی از آرایش ابرها و ذرات گرد و غبار.

در سال 2004، دانشمندان با استفاده از تلسکوپ هابل، گردابی از ابرهای دورستِ گرد و غبار و گاز را در اطراف یک ستاره دیدن که یادآور «شب پر ستاره» ی ونگوگ بود. این انگیزه‌ای بود برای دانشمندان مکزیک، اسپانیا و انگلستان تا روشنایی را در نقاشی‌های ونگوگ با دقت مطالعه کنن. آن‌ها کشف کردند که الگوی متفاوتی از ساختارهای سیالِ آشفته در بسیاری از نقاشی‌های ونگوگ وجود داره که به معادله‌ی کولموگروف نزدیکه. محققان این نقاشی‌ها را به دیجیتال کردن و تفاوت روشنایی بین دو پیکسل رو اندازه گیری کردن. اونا از منحنی‌های به دست اومده نتیجه گرفتنن که نقاشی‌های متعلق به دوره‌ی روانپریشی ونگوگ، تا حد زیادی شبیه به جریانِ آشفته است. سلف پرتره‌ی ونگوگ با یک پیپ، از دوران آرام‌تر زندگی او، هیچ تطابقی با این الگو نداره. و همینطور آثار هنرمندان دیگه‌ای که به طرز مشابهی آشفته به نظر می‌رسن. مثل تابلوی «جیغ» ادوارد مونک.

در حالی که خیلی راحته بگیم نبوغ آشفته‌ی ونگوگ اون رو قادر کرد تا آشفتگی رو به تصویر بکشه، همینطور خیلی دشواره که توضیج بدیم در دورانی از عذاب شدید، ونگوگ به طریقی تونست یکی از دشوارترین مفاهیمی که پیش از انسان، طبیعت به وجودش آورده، درک و بازنمایی کنه. و اینکه قادر بود چشمان منحصر به فرد ذهن‌اش رو با ژرف‌ترین رازهای حرکت، جریان و نور بیامیزه.

منبع: